10. Ponto Flutuante

10.1 Definições para ponto Flutuante

Função: bffac (expr, n)

Versão para grandes números em ponto flutuante da função factorial (usa o artifício gamma). O segundo argumento informa quantos dígitos reter e retornar, isso é uma boa idéia para requisitar precisão adicional.

load ("bffac") chama essa função.

Variável de Opção: algepsilon

Valor padrão: 10^8

algepsilon é usada por algsys.

Função: bfloat (expr)

Converte todos os números e funções de números em expr para grandes números em ponto flutuante (bigfloat). O número de algarismos significativos no grande número em ponto flutuante resultante é especificado através da variável global fpprec.

Quando float2bf for false uma mensagem de alerta é mostrada quando uma número em ponto flutuante (float) é convertido em um grande número em ponto flutuante (bigfloat - uma vez que isso pode resultar em perda de precisão).

Função: bfloatp (expr)

Retorna true se a avaliação da expr resultar em um grande número em ponto flutuante, de outra forma retorna false.

Função: bfpsi (n, z, fpprec)

Função: bfpsi0 (z, fpprec)

bfpsi é a função polygamma de argumentos reais z e ordem de inteiro n. bfpsi0 é a função digamma. bfpsi0 (z, fpprec) é equivalente a bfpsi (0, z, fpprec).

Essas funções retornam valores em grandes números em ponto flutuante. fpprec é a precisão do valor de retorno dos grandes números em ponto flutuante.

load ("bffac") chama essas funções.

Variável de Opção: bftorat

Valor padrão: false

bftorat controla a conversão de bfloats para números racionais. Quando bftorat for false, ratepsilon será usada para controlar a conversão (isso resulta em números racionais relativametne pequenos). Quando bftorat for true, o número racional gerado irá representar precisamente o bfloat.

Variável de Opção: bftrunc

Valor padrão: true

bftrunc faz com que tilhas de zeros em grandes números em ponto flutuante diferentes de zero sejam ocultadas. Desse modo, se bftrunc for false, bfloat (1) será mostrado como 1.000000000000000B0. De outra forma, será mostrado como 1.0B0.

Função: cbffac (z, fpprec)

Fatorial complexo de grandes números em ponto flutuante.

load ("bffac") chama essa função.

Função: float (expr)

Converte inteiros, números racionais e grandes números em ponto flutuante em expr para números em ponto flutuante. Da mesma forma um evflag, float faz com que números racionais não-inteiros e grandes números em ponto flutuante sejam convertidos para ponto flutuante.

Variável de Opção: float2bf

Valor padrão: false

Quando float2bf for false, uma mensagem de alerta é mostrada quando um número em ponto flutuante é convertido em um grande número em ponto flutuante (uma vez que isso pode resultar em perda de precisão).

Função: floatnump (expr)

Retorna true se expr for um número em ponto flutuante, de outra forma retorna false.

Variável de Opção: fpprec

Valor padrão: 16

fpprec é o número de algarismos significativos para aritmética sobre grandes números em ponto flutuante fpprec não afeta cálculos sobre números em ponto flutuante comuns.

Veja também bfloat e fpprintprec.

Variável de Opção: fpprintprec

Valor padrão: 0

fpprintprec é o número de dígitos para impressão quando imprimindo um grande número em ponto flutuante, tornando possível calcular com grande número de dígitos de precisão, mas ter na resposta impressa com um pequeno número de dígitos.

Quando fpprintprec for 0, ou maior que ou igual a fpprec, então o valor de fpprec controla o número de dígitos usado para imprimir.

Quando fpprintprec tem um valor entre 2 e fpprec - 1, então fpprintprec controla o número de dígitos usado. (O menor número de dígitos usado é 2, um do lado esquerdo do ponto e um do lado direito.

O valor 1 para fpprintprec é ilegal.

Função Lisp: ?round (x)

Função Lisp: ?round (x, divisor)

Arredonda o ponto flutuante x para o inteiro mais próximo. O argumento obrigatoriamente deve ser um ponto flutuante comum, não um grandes números em ponto flutuante. A ? começando o nome indica que isso é uma função Lisp.

(%i1) ?round (-2.8); (%o1) - 3

Função Lisp: ?truncate (x)

Função Lisp: ?truncate (x, divisor)

Trunca o ponto flutuante x na direção do 0, para transormar-se em um inteiro. O argumento deve ser um número em ponto flutuante comum, não um grandes números em ponto flutuante. A ? começando o nome indica que isso é uma função Lisp.

(%i1) ?truncate (-2.8); (%o1) - 2 (%i2) ?truncate (2.4); (%o2) 2 (%i3) ?truncate (2.8); (%o3) 2

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